Hola!

Que problema tienes? Que no te funciona correctamente? Cual es el enunciado del programita que has hecho? Asi te puedo echar una manita mejor 

Pues mirando el problema no veo ningún error aparente, lo único que revises la función de pasar números de base 10 a base 2, con números grandes y en los límites que te define el problema, a ver si eso te genera correctamente el número binario que luego pasas a la función de generar el resultado. Ya que por lo que me comentas parece que por ahi podría estar el error.

Ya me dices que tal vas 

En principio, los puntos claves los haces bien

1) Redondear a cero
2) Observas que si es numero el tamaño siempre es mejor que 9 y asi distingues un tipo de otros

No veo a simple vista problema en tu codigo, pero los errores pueden venir
1) Por la conversion decimal/binario
2) Precision en la division y el redondeo (Aunque lo dudo).
3) No queda claro en el enunciado (y dudo que sea asi, solo es una idea loca) , pero dice "un numero decimal entre 2 y 999999999" ¿Incluira 2.1 por ejemplo?
4) (Menos probable) Error en los juegos de prueba internos.

Si tengo un rato intentare hacerlo yo de cero, a ver que tal me sale.

Si das con la solucion nos dices, un saludo

Como a ojo no se veía ningún error, he probado y ha sido tal y como pensaba, problemas con los reales. Haces muchas conversiones innecesarias y eso es jugar con fuego

Te pongo tu mismo código con unas cuantas modificaciones, así obtiene los 100 puntos.
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

double angulo (string s) {
    int n = s.size();
    bool sortir = false;
    int pos;
    for (int i = n - 1; i >= 0 and not sortir; --i) {
        if (s[i] == '1') sortir = true;
        pos = i;
    }   
    pos = n - pos;
    return 90.0 - 180.0*double(pos-1)/double(n - 1);
}

string transformar(string s) {
    long int n = 0;
    int k = s.size();
    long int deu = 1;
    for (int i = k - 1; i >= 0; --i) {n += (s[i] - '0')*deu;deu *= 10;}
    int i = 0;
    vector <char> n2(1000000);
    for (;n>0;n/=2) {
      n2[i] = (n%2)+'0';
      ++i;
    }
    string s2(i,'0');
    for (int j = i - 1; j >= 0; --j) s2[j] = n2[i - 1 - j];
    return s2;
}

int main() {   
    int y;
    cin >> y;
    string x;
    while (y > 0) {
        cin >> x;
        if (x[0] == '1' and x.size() == 10) cout << int (angulo(x)) << endl;
        else  cout << int (angulo(transformar(x))) << endl; 
        --y;
    }
}


Mercy!!!! jeejjeje esque las conversiones las puse, pq al ver que no me daba estava colapsado i la unica razon que me venia era que no diera bien alguna operacion

gracias cracks!!!
me vereis mas por aqui que quiero hacer bastantes del oie